Алексей Рубцов родился в октябре 1971 года в городе Сухой Лог, окончил Уральский социально‑экономический институт. Его профессиональный путь: 1991–2005 гг. — работа в ОАО «Сухоложский Вторцветмет»; до 2012 года — занятость на других предприятиях; затем — заместитель главы администрации городского округа Сухой Лог; с 2018 года — заместитель министра энергетики и ЖКХ; после отставки и ареста экс‑министра Николая Смирнова — исполняющий обязанности министра.

Предшественник Рубцова, Николай Смирнов, занимал пост министра с 1 ноября 2011 года (в самом министерстве работал с 2004 года). Он покинул должность за десять дней до ареста. Суд признал его виновным в получении крупной взятки и приговорил к пяти годам лишения свободы условно со штрафом в 4,41 млн рублей.